Linear optimization with multiple equitable criteria

¹ Clemson University, Mathematical Sciences, Clemson, South Carolina, SC 29634, U.S.A.
² Warsaw University, Mathematics & Computer Science, 02-097 Warsaw, Poland.

Received: December 1996

Abstract

The standard multiple criteria optimization starts with an assumption that the criteria are incomparable. However, there are many applications in which the criteria express ideas of allocation of resources meant to achieve some equitable distribution. This paper focuses on solving linear multiple criteria optimization problems with uniform criteria treated in an equitable way. An axiomatic definition of equitable efficiency is introduced as an refinement of Pareto-optimality. Various generation techniques are examined and the structure of the equitably efficient set is analyzed.

Résumé

L'optimisation multicritère classique débute avec l'hypothèse que les critères ne sont pas comparables. Il y a cependant beaucoup d'applications où les critères expriment des idées d'affectation de ressources en vue de quelque répartition équitable. Notre article est concentré sur la résolution de problèmes d'optimisation multicritère avec des critères uniformes traités d'une facon équitable. Nous introduisons une définition de l'efficacité équitable comme un affinement de l'optimalité à la Pareto. Nous examinons diverses techniques de géneration et analysons la structure de l'ensemble des points équitablement efficaces.