Colinearité et Instabilité Numérique dans le Modèle Linéaire

Département Mathématiques, S P 2 M I, boulevard 3, Téléport 2, BP. 179, 86960 Futuroscope Cedex, France.

Received: October 1997

Abstract

In this paper we give the expression of the multiple correlation coefficient in a linear model according to the coefficients of correlation. This expression makes it possible to analyze from a numerical point of view the instability of estimates in the case of collinear explanatory variables in the linear model or in the autoregressive model. This numerical approach, that we show on two examples, thus supplements the usual approach of the quasi colinearity, founded on the statistical properties of the estimators.

Résumé

Nous donnons dans cet article l'expression du coefficient de corrélation multiple dans un modèle linéaire en fonction des coefficients de corrélation. Cette expression permet d'analyser d'un point de vue numérique l'instabilité des estimations dans le cas de variables explicatives quasi colinéaires que l'on rencontre fréquemment dans le modèle linéaire et le modèle autorégressif. L'approche numérique, que nous montrons sur deux exemples, complète ainsi l'approche habituelle de la quasi colinéarité, fondée sur les propriétés statistiques des estimateurs.