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RAIRO-Oper. Res.
Volume 39, Number 1, January-March 2005
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Page(s) | 35 - 54 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/ro:2005003 | |
Published online | 15 July 2005 |
Un problème d'approximation matricielle : quelle est la matrice bistochastique la plus proche d'une matrice donnée ?
A Matrix Nearness Problem: What is the Nearest Doubly Stochastic Matrix to a given Matrix?
Department of Management Sciences, University of Waterloo,
200 university avenue west, Waterloo, Ontario N2L 3G1, Canada; ptakouda@uwaterloo.ca
Reçu :
23
Janvier
2003
Accepté :
19
Novembre
2004
Nous nous intéressons dans ce travail au problème d'approximation d'une matrice donnée par une matrice bistochastique. Des instances de ce problème peuvent apparaître dans différents domaines : en recherche opérationnelle dans un problème d'agrégation de préférence, en calcul de variations et optimisation de forme entre autres. Nous en proposons dans cet article une étude directe via le théorème de projection et une résolution numérique inspirée par la méthode de projections alternées de Boyle-Dykstra.
Abstract
We are interested in the following work in the doubly stochastic matrix nearness problem. Instances of this problems occurs in differents fields: aggregation of preferences in operational research, calculus of variations and shape optimisation, etc. We propose here a direct study via the projection theorem and a numerical resolution inspired by the alternating projections algorithm of Boyle-Dykstra.
Classification Mathématique : 90C25
Key words: Approximation matricielle / projections alternées.
© EDP Sciences, 2005
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